MODUL 10
SORT
Definisi Sort:
Sort adalah proses pengurutan data yang sebelumnya disusun secara acak sehingga menjadi tersusun secara teratur menurut suatu aturan tertentu.
Pada umumnya terdapat 2 jenis pengurutan :
v Ascending (Naik)
v Descending (Turun)
Contoh :
Data Acak : 5 6 8 1 3 25 10
Terurut Ascending : 1 3 5 6 8 10 25
Terurut Descending : 25 10 8 6 5 3 1
Untuk melakukan proses pengurutan tersebut dapat digunakan berbagai macam cara / metoda. Beberapa metoda diantaranya :
a) Buble / Exchange Sort
b) Selection Sort
c) Insertion Sort
d) Quick Sort
Bubble / Exchange Sort
Memindahkan elemen yang sekanag dengan elemen yang berikutnya, jika elemen sekarang > elemen berikutnya, maka tukar
Proses :
Langkah 1 :
Pengecekan dapat dimulai dari data paling awal atau paling akhir. Pada contoh di samping ini pengecekan di mulai dari data yang paling akhir. Data paling akhir dibandingkan dengan data di depannya, jika ternyata lebih kecil maka tukar. Dan pengecekan yang sama dilakukan terhadap data yang selanjutnya sampai dengan data yang paling awal.
Langkah 2 :
Kembalinya data paling akhir dibandingkan dengan data didepannya jika ternyata lebih kecil maka tukar, tetapi kali ini pengecekan tidak dilakukan sampai dengan data paling awal yaitu 2 karena data tersebut pasti merupakan data terkecil (didapatkan dari hasil pengurutan pada langkah 1).
Langkah 3 dan Langkah 4:
Langkah 5 :
Terurut
Proses di atas adalah pengurutan data dengan metoda bubble ascending.
Untuk yang descending adalah kebalikan dari proses diatas.
Berikut penggalan listing program Procedure TukarData dan Procedure Bubble Sort.
Procedure TukarData
Procedure TukarData(var a,b : word);
Var c : word;
Begin
c:=a;
a:=b;
b:=c;
end;
Procedure Bubble Sort Ascending
Procedure Asc_Bubble(var data:array; jmldata:integer);
Var i,j : integer;
Begin
For i:= 2 to jmldata do
For j:= jmldata downto I do
If data[j] <>
Tukardata (data[j], data[j-1]);
end;
Untuk pengurutan secara descending anda hanya perlu menggantikan baris ke-6 dengan berikut ini :
If data[j] > data[j-1] then
Selection Sort
Membandingkan elemen yang sekarang dengan elemen yang berikutnya sampai dengan elemen yang terakhir. Jika ditemukan elemen lain yang lebih kecil dari elemen sekarang maka dicatat posisinya dan kemudian ditukar.
Procedure Selection Sort Ascending
Procedure Asc_Selection;
Var min, pos : byte;
Begin
For i:= 1 to max-1 do
Begin
Pos:=i;
For j:= i+1 to max do
If data[j] <>then pos:=j;
If i <> pos then tukardata(data[i],data[pos]);
end;
end;
untuk pngurutan secara desending, anda hanya perlu mengganti baris ke-8 sbb :
if data[pos] <>then pos:=j;
Insertion Sort
Pengurutan dilakukan dengan cara membandingkan data ke-I (dimana I dimulai dari data ke-2 sampai dengan data terakhir) dengan data berikutnya. Jika ditemukan data yang lebih kecil maka data tersebut disisipkan ke depan sesuai posisi yang seharusnya.
contoh program:
Var i , j , temp : byte;
Begin
For i := 2 to max do
Begin
Temp :=data[i];
j := i-1;
while (data[j] > temp) and (j>0) do
begin
data[j+1] := data[j];
dec(j);
end;
data[j+1]:=temp;
end;
end;
Untuk pengurutan secara descending anda tinggal mengganti baris ke 8 dengan baris berikut ini :
While(data[j]
QUICK SORT
Membandingkan suatu elemen (disebut pivot) dengan elemen yang lain dan menyusunnya sedemikian rupa sehingga elemen- elemen lain yang lebih kecil daripada pivot tersebut terletak di sebelah kirinya dan elemen-elemen lain yang lebih besar daripada pivot tersebut terletak di sebelah kanannya. Sehingga dengan demikian telah terbntuk dua sublist, yang terletak di sebelah kiri dan kanan dari pivot. Lalu pada sublist kiri dan sublist kanan kita anggap sebuah list baru dan kita kerjakan proses yang sama seperti sebelumnya. Demikian seterusnya sampai tidak terdapat sublist lagi. Sehingga didalamnya telah terjadi proses Rekursif.
Proses :
Bilangan yang di dalam kurung merupakan pivot
Persegi panjang yang digambarkan dengan garis terputus-putus menunjukkan sublist.
i bergerak dari sudut kiri ke kanan sampai mendapatkan nilai yang >= pivot.
j bergerak dari sudut kanan ke kiri sampai menemukan nilai yang <>
Langkah 1 :
j Berhenti pada index ke-6 karena juga langsung mendapatkan nilai yang <>
Karena i < j maka data yang ditunjuk olh I ditukar dengan data yang ditunjuk oleh j sehingga menjadi :
2 10 15 3 8 22
Langkah 2 :
j berhenti pada index k-5 menunjuk pada nilai yang <>
Karena i < style=""> j sehingga menjadi :
2 10 8 3 15 22
Langkah 3 :
|
|
Proses yang sama seperti sebelumnya dilakukan terhadap 2 buah sublist yang baru (ditandai dengan persegi panjang dengan garis terputus-putus).
2 3 8 10 15 22
Atau dapat juga digambarkan dalam bentuk tree seperti di bawah ini dengan pivot yang ditandai dengan huruf tebal. Kemudian setelah terurut dibaca inorder.
Procedure Quisort dengan nilai paling kiri sebagai pembanding (pivot):
Procedure Asc_Quick(L,R : Integer);
Var i, j:integer;
Begin
If L
Begin
i := L; j := R+1;
repeat
repeat inc(i) until data[i] >= data[1];
repeat dec(j) until data[j] <= data[1];
if i < j then tukardata (data[i], data[j]);
until i > j;
tukardata (data[1], data[j]);
Asc_Quick(L,j-1);
Asc_Quick(j+1,R);
End;
End;
Untuk pengurutan secara descending anda tinggal mengganti tanda aritmatik pada baris k 8 dan 9 sehingga menjadi seperti baris berikut :
repeat inc(i) until data[i] >= data[l];
repeat dec(j) until data[j] <= data[l];
Procedure Quick Sort dengan nilai tengah sebagai pembanding (pivot).
Procedure Asc_Quick(L,R : Integer);
Var
mid, i, j : integer;
begin
i:= L; j:=R mid := data[(L+R) div 2];
repeat
while data[i] <>
while data[j] > mid do dec(j);
if i <>
begin
change(data[i],data[j]);
inc(i); dec(j);
end;
until i > j;
if L <>
if i > R then Asc_Quick(i , R);
end;
Untuk pengurutan secara descending, anda hanya perlu mengganti baris ke-6 & 7 sbb :
while data[j] <>do inc(j);
while data[k] > mid do dec(k);
Latihan Soal beserta jawaban (Listing program) dan penjelasan.
Anda diminta membuat sbuah program sorting dengan metode bubl sort. Mintalah user untuk memasukkan 10 angka. Lalu tampilkan angka-angka trsebut setelah disort baik secara ascending maupun descendeing
Layar 1 :
Masukkan 10 data
= = = = = = = = = =
Data ke-1 = 5 Data ke-6 = 45
Data ke-2 = 2 Data ke-7 = 8
Data ke-3 = 67 Data ke-8 = 23
Data ke-4 = 43 Data ke-9 = 39
Data ke-5 = 90 Data ke-10 = 7
{ket : tampilan ketika mengiput 10 angka}
Layar 2 :
5 2 67 43 90 45 8 23 39 7
Data yang telah diurutkan :
* * * * * * * * * * * * * *
Ascending : 2 5 7 8 23 39 43 45 67 90
Descending : 90 67 45 43 39 23 8 7 5 2
{ket : tampilan setelah dilakukan bubble sort}
jawaban :
uses crt;
const max = 10;
Type arr = array[1..max] of byte;
Var i : byte;
Data : arr;
Procedure Input;
begin
Clrscr;
Writeln (‘Masukkan 10 data’);
Writeln (‘= = = = = = = = = =’);
For i := 1 to max do {input 10 data}
begin
write(‘Data ke-‘, i ,’=’); readln(data[i]);
end;
Clrscr;
For i := 1 to max do
Write(data[i],’ ‘);
Writeln;
Writeln (‘ * * * * * * * * * * * * * * *);
Writeln (‘Data yang telah diurutkan :’);
end;
Procedure Change (var a,b :byte); {procedure untuk menukar data}
Var c : byte;
Begin
c := a; a := b; b := c;
end;
Procedure Asc_Buble; {pengurutan secara ascending}
Var p,q : byte;
flaq : boolean;
begin
flaq:=false;
p:=2;
while (p
begin
flaq:=true;
for q := max downto p do
if data[q] <>
begin
change (data[q], data[q-1]);
flaq:=false;
end;
inc(i);
end;
write(‘Ascending :’);
end;
Procedure Desc_Buble; {pengurutan secara descending}
Var p, q : byte;
Flaq : boolean;
Begin
flaq:=false;
p:=2;
while (p
begin
flaq:=true;
for q := max downto p do
if data[q] <>
begin
change (data[q], data[q-1]);
flaq:=false;
end;
inc(i);
end;
write(‘Descending :’);
end;
Procedure Output;
Begin
For i := 1 to max do
Write(data[i],’’);
Writeln;
end;
Begin {program utama}
Input;
Asc_buble; output;
Desc_buble; output;
Readkey;
end.
